Первообразная и неопределенный интеграл / Приложения определенного интеграла

Первообразная и неопределенный интеграл

Примитивом функции f является одна из функций F, производная которой равна f. Поскольку единственная разница между любыми двумя такими функциями - это константа C, мы обычно добавляем произвольную константу и записываем примитив как F (x) + C.
....
Добавляя константу к примитиву, охватываются все возможные примитивы функции.
Этот процесс, противоположный выведению, известен как интеграция.
Интегралы и примитивы почти похожи.
...

Приложения определенного интеграла

Определенный интеграл (ОИ) широко используется в практических приложениях математики и физики. В частности, в геометрии с помощью ОИ находят площади простых фигур и сложных поверхностей, объемов тел вращения и тел произвольной формы, длин кривых на плоскости и в пространстве.
...
Определенный интеграл имеет разнообразнейшие применения практически во всех областях знания. Кроме того, с помощью определенного интеграла можно вычислять длины различных кривых, объемы тел с известными площадями параллельных сечений, объемы так называемых тел вращения и площади их поверхности.
...