Решение задач по эконометрике. Вариант 4

Номер в архиве: 697

---

Задача 1. По региону изучается зависимость расходов на питание
 (y – тыс.руб.) от доходов (x – тыс.руб.) по 10 группам семей:
1.    Постройте поле корреляции для данной зависимости
2.    Определите уравнение регрессии степенной формы 

3.    найдите индекс корреляции и поясните его смысл. Определите линейный коэффициент корреляции и поясните различие данных мер тесноты связи.

Источники вариации	Число степеней свободы	Сумма квадратов отклонений	Дисперсия на 1 степень свободы	F-критерий
Общий	19	20000	1052,632
За счет регрессии				12,5
В том числе: за счет				2,667
за счет				9,833

4.    Найдите среднюю ошибку аппроксимации
5.    Рассчитайте стандартную ошибку регрессии
6.    С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения в целом, а также его параметров. Сделайте выводы.
7.    С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемой величины расходов на питание для группы семей со среднегодовым доходом в 110 тыс.руб.
Задача 2. Для уравнения регрессии   результаты дисперсионного анализа оказались следующими:
1.    Учитывая, что   заполните таблицу дисперсионного анализа.
Сделайте выводы:
1)    о значимости уравнения регрессии с вероятностью 0,95;
2)    о целесообразности дополнительного включения в уравнение регрессии фактора  .
2.    Оцените:
1)    скорректированный коэффициент множественной корреляции;
2)    частный коэффициент корреляции   и сделайте выводы;
3)    стандартную ошибку регрессии;
4)    интервальное значение для коэффициента регрессии при факторе   с вероятностью 0,95.
Задача 3. Рассматривается макроэкономическая модель:

где
  - ВРП (млрд.руб.),
  - инвестиции в основной капитал (млрд.руб.),
  - валовая прибыль экономики (млрд.руб.)
  - численность занятых в экономике (млн.чел.),
  - темп роста объема промышленной продукции (%),
  - инвестиции в основной капитал предыдущего года (млрд.руб.).
Задание
1.    Проведите идентификацию модели (двумя способами)
2.    Укажите способ оценки параметров каждого уравнения системы
3.    Найдите структурные коэффициенты первого уравнения системы, если известна система приведенных уравнений:
4.    Опишите методику оценки параметров третьего уравнения регрессии.
Задача 4. Динамика  численности официально зарегистрированных безработных в регионе характеризуется следующими данными:

Год	Тыс.человек
1993	42,7
1994	45,2
1995	47,5
1996	47,1
1997	31,9
1998	40,6
1999	22,8
2000	19,3
2001	17,0
2002	17,5
2003	16,9

Задание
1.  Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2.  Постройте линейное уравнение тренда. Дайте интерпретацию параметров.
3.  С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.
4. Дайте интервальный прогноз ожидаемой численности официально зарегистрированных безработных на 2005 год.
Задача 5. Изучается зависимость продажи телевизоров (  - тыс.шт.) от среднедушевых денежных доходов в месяц (  - руб.) по следующим данным:

Месяц	Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.,	Продажа телевизоров, тыс.шт.,
1	942	3296
2	1013	2812
3	1664	2205
4	2290	2679
5	3078	3162
6	3972	3810
7	5162	4125

В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициенты детерминации:
а) для продажи телевизоров:
б) для среднедушевых денежных доходов в месяц:
1.    Дайте интерпретацию параметров уравнения трендов
2.    Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя:
а) непосредственно исходные уровни
б) отклонения от трендов
3.    Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами
4.    Постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов