ПРАКТИКУМ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ

Матрица A имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности (при любом jсумма элементов столбца ∑aij ≤ 1.

I. Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближенно, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно.

II. Определим матрицу коэффициентов полных затрат B-1 с помощью формул обращения невырожденных матриц.

Коэффициент полных затрат (bij) показывает, какое количество продукции i-й отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j-йотрасли.

Полные затраты отражают использование ресурса на всех этапах изготовления и равны сумме прямых и косвенных затрат на всех предыдущих стадиях производства продукции.

 

Величина условно чистой продукции Zi равна сумме амортизации, оплаты труда и чистого дохода отрасли j.

 

В периоде t0 в экономике имеется 625 ед. капитала и 16 ед. труда. 

Производство представлено производственной функцией: yt = Nt0,75Kt0,25. 

Темп прироста трудовых ресурсов n = 2% за период; 

Население сберегает 20% национального дохода. 

Основываясь на модели роста Солоу определите:

1) как изменится средняя производительность капитала в период t6 по сравнению с периодом t0? К какому значению стремится производительность капитала в данных условиях? 

2) как изменится средняя производительность труда в периоде t6 относительно периода t0, если в исходных условиях темп прироста трудовых ресурсов равен 5%? К какому значению стремится производительность труда в этих условиях?

 

Задание 1

В периоде t0 в экономике имеется 237 ед. капитала и 11 ед. труда.  Производство представлено производственной функцией yt = Lt0,75Kt0,25.  Темп прироста трудовых ресурсов n = 2% за период;  Население сберегает 20% национального дохода. 

Основываясь на модели роста Солоу определите:

1) достигнуто ли в экономике динамическое равновесие? 

2) соответствуют ли сбережения золотому правилу накопления? 

3) динамику потребления на одного работающего до периода t6; 

4) какой объем капитала необходим в периоде t0, чтобы в экономике существовал постоянный темп роста с полной занятостью при норме сбережений s = 0,25?

5) сравните динамику потребления на одного работающего до периода t6 в условиях задания 3) и 4).

Задание 2

Условия производства представлены производственной функцией Y_t 〖=(〖1.02〗^t L_t)〗^0.6 K_t^0.6. Темп прироста трудовых ресурсов равен 3% за период. Экономика находится в состоянии динамического равновесия при соблюдении «золотого правила» накопления. На основании модели Солоу-Свана определить в периоде t5 среднюю производительность реальной единицы труда, капиталовооружённость и среднюю норму потребления. 

 

Задача 1

Точку равновесия экономики находим из системы уравнений

Задача 2

1. Потенциальный ВВП: Y*=2000 (млрд.руб) ( по условию)

YSR1=2480-200P

2. Приравниваем потенциальный ВВП и уровень совокупного спроса в краткосрочном периоде Y*=YSR1

2000=2480-200P

3. Находим уровень цен совокупного спроса в краткосрочном периоде (PSR):

РSR=(2000-2480)/(-200)

РSR=2.4

4. Находим новый равновесный ВВП в краткосрочном периоде после увеличения гос. расходов (подставляя в новое уравнение совокупного спроса (YSR2) уровень цен PSR))

YSR2=2560-200PSR

YSR2=2560-200*2.4=2080 (млрд.руб)

5. Находим новый уровень цен (РLR2) в долгосрочном периоде путем приравнивания потенциального ВВП (Y*) и уравнение кривой совокупного спроса в краткосрочном периоде (YSR2)

Y*=YSR2=YLR

YLR=2000  млрд. Руб

2000=2560-200Р

РLR=2.8

Задание 3

Первоначально экономика находилась в состоянии полной занятости. Уравнение долгосрочной модели совокупного предложения имеет вид Y = 4000 млрд. ед., уравнение краткосрочной модели совокупного предложения Р = 1,2. Уравнение кривой совокупного спроса Y = 4М/Р. В исходном состоянии денежная масса (М) равнялась 1200 млрд. долл. Определить координаты точек равновесия в краткосрочном и долгосрочном периодах после увеличения денежной массы на 5 %.

Задача 4

В экономике, первоначально находившейся на уровне потенциального объема ВВП, произошел шок предложения, в результате чего уровень цен поднялся на 10%. Исходное уравнение AD имело вид: Y = 2500 – 250Р. Потенциальный ВВП составлял 2000 млрд. ед. Каковы координаты точки краткосрочного равновесия в экономике, установившегося после шока?

Задача 5

В следствии резкого увеличения цен на ресурсы краткосрочная кривая АS приняла вид: Р = 2,1. Потенциальный ВНП, на уровне которого первоначально находилась экономика, составлял 2000 млрд. долл.