Библиотека образцов студенческих работИнтегральные исчисления
Описание:
Номер в архиве: 188
1. Неопределенный интеграл 5
1.1 Понятие о неопределенном интеграле 5
1.2 Основные свойства неопределенного интеграла 6
2. Определенный интеграл (интеграл Римана) 7
3. Геометрическая интерпретация интегрирования 8
4. Методы интегрирования 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 12
Неопределённый интеграл суть функция (точнее, семейство функций). Интегрирование, в противоположность дифференцированию, рассматривается как искусство, что связано в первую очередь с малым количеством закономерностей, которым бы удовлетворяли все интегралы. При этом для существования интеграла, по основной теореме интегрального исчисления, необходима лишь непрерывность интегрируемой функции. Факт существования интеграла не даёт хоть какого-нибудь способа его нахождения в замкнутой форме, то есть в виде конечного числа операций над элементарными функциями. Многое в вопросе о нахождение интегралов в замкнутой форме было решено в работах Ж. Лиувилля (1809—1882). Дальнейшее развитие эта тема получила в работах, посвящённых разработке алгоритмов символьного интегрирования с использованием ЭВМ. В качестве примера можно привести алгоритм Риша.
Желая подчеркнуть обратность интегрирования по отношению к дифференцированию, некоторые авторы, используют термином «антидифференциал» и обозначают неопределённый интеграл символом D−1.
Цель данной работы – изучить историю и составляющие интегрального исчисления. Предмет – интегральное исчисление, виды интегралов, их свойства и методы вычисления.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 31. Неопределенный интеграл 5
1.1 Понятие о неопределенном интеграле 5
1.2 Основные свойства неопределенного интеграла 6
2. Определенный интеграл (интеграл Римана) 7
3. Геометрическая интерпретация интегрирования 8
4. Методы интегрирования 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 12
ВВЕДЕНИЕ
...Неопределённый интеграл суть функция (точнее, семейство функций). Интегрирование, в противоположность дифференцированию, рассматривается как искусство, что связано в первую очередь с малым количеством закономерностей, которым бы удовлетворяли все интегралы. При этом для существования интеграла, по основной теореме интегрального исчисления, необходима лишь непрерывность интегрируемой функции. Факт существования интеграла не даёт хоть какого-нибудь способа его нахождения в замкнутой форме, то есть в виде конечного числа операций над элементарными функциями. Многое в вопросе о нахождение интегралов в замкнутой форме было решено в работах Ж. Лиувилля (1809—1882). Дальнейшее развитие эта тема получила в работах, посвящённых разработке алгоритмов символьного интегрирования с использованием ЭВМ. В качестве примера можно привести алгоритм Риша.
Желая подчеркнуть обратность интегрирования по отношению к дифференцированию, некоторые авторы, используют термином «антидифференциал» и обозначают неопределённый интеграл символом D−1.
Цель данной работы – изучить историю и составляющие интегрального исчисления. Предмет – интегральное исчисление, виды интегралов, их свойства и методы вычисления.