Задачи по финансовой математике

Номер в архиве: 1570

---

Оглавление

РАЗДЕЛ 1.Основы финансовой математики    1
1.Простые проценты    1
2.Сложные проценты    3
Финансовая эквивалентность    3
По формуле для простой учетной ставки находим    4
4.Потоки платежей и финансовые ренты    4
ЗАДАНИЕ 1    5
ЗАДАНИЕ 2    6
ЗАДАНИЕ 3    6
Литература    7

РАЗДЕЛ 1.Основы финансовой математики

1.Простые проценты
1.    Банк принимает вклады до востребования по ставке 8% годовых. Определите накопленную сумму и сумму начисленных процентов при английской, германской и французской практике их начисления для вклада 250 тыс. руб., размещенного на срок с 5 апреля по 25 октября. Год не високосный.
2.    Вексель на сумму 10 тыс.руб. со сроком погашения 15 ноября предъявлен в банк для оплаты 15 августа. Год високосный. Банк учел вексель по учетной ставке 10%  годовых. Определите сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта банка при германской практике расчетов.
2.Сложные проценты
1.    Найдите современное значение инвестиции, если наращенная к концу пятого года сумма составляет 15 млн.руб. Проценты начисляются по следующим ставкам:
     а) 120% в конце каждого года;
     б) 60% в конце каждого полугодия.
2.    Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс.руб., выкупная его сумма – 300 тыс.руб., срок – 2 года. Каков уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов?
Финансовая эквивалентность
1.Банк учитывает вексель, срок оплаты которого наступит через 150 дней. Ставка простых процентов на рынке  кредитов составляет 10%. Определить значение учетной ставки, обеспечивающей равную доходность операции учета, при расчетных значениях количества дней в году, равного 365 для ставок процентов и 360 для учетных ставок.
4.Потоки платежей и финансовые ренты
1.Определите размер разовых равных взносов на счет под18% годовых с ежеквартальным начислением процентов, что бы через 5 лет собрать 500 тыс. руб. целевого назначения. Взносы перечисляются один раз в конце года.
3.    В течение 4 лет ожидается поступления - постнумерандо от реализации проекта 1,3 млн. руб. ежеквартально. Оцените  текущую стоимость данного потока платежей на начало срока, если используется ставка процентов 10% годовых.

ЗАДАНИЕ 1

Инвестор приобрел депозитный сертификат с номиналом 500 000 д.е.и процентной ставкой 70% годовых. Срок погашения сертификата равен 9 месяцев. Через 5 месяцев инвестор продал сертификат. К этому моменту ставка поднялась до 80% годовых. Сколько заработал инвестор? Какую прибыль при погашении получит новый владелец сертификата?

ЗАДАНИЕ 2

Пенсионный фонд обещает выплачивать ежегодную пенсию в 2000д.е. в течение 10 лет, начиная с 60-летнего возраста, в обмен на единовременный взнос в размере 5000д.е. в возрасте 40 лет. Если ставка накопления на активы фонда не ревышает10% годовых, может ли фонд выполнить свои  обещания?

ЗАДАНИЕ 3

Инвестиционный проект требует 100 000 д.е. начальных затрат. Доходы от реализации проекта 130 000д.е. в год  в течение ближайших трех лет. Если процентная ставка составляет 5 % годовых, то имеет ли смысл вкладывать деньги в этот проект?