Библиотека образцов студенческих работЗадачи по математике
Описание:
Номер в архиве: 2175
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. А(-5, 0), В(7, 9), С(5, –5)
2. Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей точку С и перпендикулярно вектору. А (1;0;0), В (6;1;0), С (4;5;4).
3. Решить систему уравнений двумя способами:
1) при помощи определителей (по формулам Крамера);
2) с помощью обратной матрицы.
4. Найти производные данных функций.
а)
б)
в)
5. В задачах 81-100 исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) найти асимптоты графика функции.
6. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
7. Функцию
исследовать на экстремум.
8. В задачах 141-160 найти:
а) общее решение дифференциального уравнения первого порядка;
б) частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
а.
б.
8. Дан степенной ряд
. При заданных значения а и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
а = 7, b = 5.
Задания
1. Даны вершины треугольника АВС.Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. А(-5, 0), В(7, 9), С(5, –5)
2. Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей точку С и перпендикулярно вектору. А (1;0;0), В (6;1;0), С (4;5;4).
3. Решить систему уравнений двумя способами:
1) при помощи определителей (по формулам Крамера);
2) с помощью обратной матрицы.
4. Найти производные данных функций.
а)
б)
в)
5. В задачах 81-100 исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 6) найти асимптоты графика функции.
6. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
7. Функцию
исследовать на экстремум.8. В задачах 141-160 найти:
а) общее решение дифференциального уравнения первого порядка;
б) частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
а.
б.
8. Дан степенной ряд
. При заданных значения а и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.а = 7, b = 5.